В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см .Найдите сторону

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2V18AQ0).

Верный шестиугольник разделяет окружность на 6 одинаковых дуг, градусная мера каждой из которых равна 360 / 6 = 60⁰.

Проведем радиусы ОА и ОВ. Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, тогда угол АОВ = 60⁰. А так как ОА = ОВ, то треугольник АОВ равносторонний. Тогда R = ОА = ОВ = АВ = 4 см.

Поперечник окружности вписанной в квадрат равен длине стороны этого квадрата. Тогда МК = 2 * R =  * 4 = 8 см.

Ответ: Длина стороны квадрата, описанного около окружности, одинакова 8 см.