2 стороны основания прямой 3 угольной призмы одинаковы 7 и 4

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2v39oc9).

Через длины сторон АС и ВС и угол меж ними определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВС * Sin30 = 4 * 7 * 1 / 2 = 14 см.

Площадь боковой грани АА1С1С равна: Sаа1с1с = АС * СС1 = 4 * СС1 см².

Площадь грани ВВ1С1С равна: Sвв1с1с = ВС * СС1 = 7 * СС1 см².

По условию сумма боковых граней АА1С1С и ВВ1С1С равна 110 см², тогда:

Sаа1с1с + Sвв1с1с = 4 * СС1 + 7 * СС1 = 110 см².

11 * СС1 = 110.

СС1 = 110 / 11 = 10 см.

Тогда объем призмы равен: Vпр = Sосн * СС1 = 14 * 10 = 140 см³.

Ответ: Объем призмы равен 140 см³.