Вычислите площадь прямоугольной трапеции, у которой тупой угол равен 135градусов, а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FGe3qO).

Проведем в трапеции вышину СН.

Образовавшийся четырехугольник АВСН прямоугольник, а так как, по условию, АВ = ВС, то четырехугольник АВСН квадрат.

В прямоугольном треугольнике СДН определим величины острых углов.

Угол ДСН = ВСД ВСН = 135 90 = 45⁰, тогда угол СДН = 180 90 45 = 45⁰, а как следует, треугольник СДН равнобедренный, ДН = СН = 4 см.

Определим длину большего основания трапеции.

АД = АН + ДН = 4 + 4 = 8 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 + 8) * 4 / 2 = 24 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 24 см².