вышина равнобокой трапкции4.а диагональобразует с основанием тангенс равный1:6.найти площадь трапеции

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RPjNVJ).

Так как ВК высота трапеции, то треугольник ВДК прямоугольный.

Тогда tgвдк = ВК / ДК.

ДК = BK / tgвдк = 4 / (1 / 6) = 24 см.

Так как трапеция равнобедренна, то высота ВК разделяет большее основание на два отрезка, длина большего из которых равна полусумме длин оснований.

ДК = (ВС + АД) / 2 = 24 см.

Тогда (ВС +АД) = 24 * 2 = 48 см.

Определим площадь трапеции:

Sавсд = (ВС + АД) * ВК / 2 = 48 * 4 / 2 = 96 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 96 см².