В квадрате ABCD площади 12 отмечена середина стороны AD - точка

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2UYhj4T).

Так как АВСД квадрат, то длина его сторон будет одинакова: АВ = ВС = СД = АД = Sавсд =  12 = 2 * 3 см.

Треугольники BFC и АFE сходственны по двум углам, с коэффициентом подобия К = ВС / АЕ = 2.

Тогда вышина КF / HF = 2 / 1. KF = 2 * HF.

KF + HF = KH = 2 * 3 см.

2 * HF + HF = 3 * HF = 2 * 3 см.

HF = 2 * 3 / 3 см.

Определим площадь треугольника АFЕ.

Safe = AE * HF / 2 = (3 * 2 * 3 / 3) / 2 = 1 см².

Диагональ АС разделяет квадрат на два равновеликих треугольника.

Sасд = Sавсд / 2 = 12 / 2 = 6 см².

Тогда Sеfсд = Sасд Sаfе = 6 1 = 5 см².

Ответ: Площадь четырехугольника ЕFСД одинакова 5 см².