Высота,проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника,разделяет гипотенузу на отрезки ,наименьший из

Для решения осмотри набросок (https://bit.ly/2HGvfyf).

Применим свойство прямоугольного треугольника, сообразно которому, квадрат катета прямоугольного катета равен творенью гипотенузы на проекцию на нее этого катета.

АС² = АВ * АН.

ВС² = АВ * ВН.

Выразим АВ а обоих уравнениях и приравняем их.

АВ = АС² / АН.

АВ = ВС² / ВН.

АС² / АН = ВС² / ВН.

Пусть длина отрезка АН = Х см, тогда АВ = (11 + Х) см.

36 / Х = 25 / 11.

Х = 36 * 11 / 25 = 15,84 см.

АН = 15,84 см, тогда АВ = 15,84 + 11 = 26,84 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ одинакова 26,84 см.