В параллелограмме ABCD AB=BD AD=12 sinA = 0.8, Найдите площадь параллелограмма.

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2JXJPDz).

Так как, по условию, АВ = ВД, то треугольник АВД равнобедренный.

Построим вышину ВН равностороннего треугольника АВД, которая так же будет медиана тогда АН = ДН = АД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим косинус угла ВАН.

Cos²BAH = 1 Sin²BAH = 1 0,64 = 0,36.

CosBAH = 0,6 см.

Тогда CosBAH = AH / AB.

AB = AH / CosBAH = 6 / 0,6 = 10 см.

Тогда ВН² = АВ² АН² = 100 36 = 64.

ВН = 8 см.

Тогда площадь параллелограмма одинакова: Sавсд = АД * ВН  = 12 * 8 = 96 см².

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 96 см².