2)площадь равнобедренного треугольника 72см,а его основание 12 смнайти боковые стороны треугольника3)сторона

1).

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2XP2NhV).

Через площадь треугольника и длину основания определим высоту ВН.

S = АС * ВН / 2.

ВН = 2 * S / АС = 2 * 72 / 12 = 12 см.

Высот ВН равнобедренного треугольника так же и медиана треугольника, тогда АН = СН = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда АВ² = ВН² + АН² = 144 + 36 = 180.

АВ = ВС = 6 * 5 см.

Ответ: Боковая сторона треугольника одинакова 6 * 5 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2IJfCGU).

Построим диагональ ВД.

Диагонали ВД и АС в точке скрещения делятся пополам, тогда АО = СО = АС / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Треугольник АОВ прямоугольный, тогда ВО² = АВ² АО² = 256 100 = 156.

ВО = 2 * 39 см. Тогда ВД = 2 * ВО = 4 * 39 см.

Тогда S =АС * ВД / 2 = 20 * 4 * 39 / 2 = 40 * 39 см².

Ответ: Площадь ромба равна 40 * 39 см².

3).

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2J2yhgr).

Пусть длина проекции НМ = Х см, тогда, по условию, НК = (Х + 4) см.

Из прямоугольных треугольников АНМ и АНК, по аксиоме Пифагора, выразим катет АН.

АН² = АК² НК² = 169 (Х + 4)².

АН² = АМ² НК² = 16 Х².

Тогда; 16 Х² = 169 - Х² 8 * Х 16.

8 * Х = 137.

Х = 17,125 см.

Катет НМ вышел больше гипотенуз, как следует, задачка не имеет решения.