Величины углов треугольника относятся как 1:1:2, а большая сторона одинакова 13.

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2PI3Z3Q).

Пусть угол ВАС = Х⁰, угол АСВ = Х0, тогда угол АВС = 2 * Х⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 1800, тогда (Х + Х + 2 * Х) = 180⁰.

4 * Х = 180⁰.

Х = 180 / 4 = 45⁰.

Угол ВАС = АСВ = 45⁰.

Угол АВС = 2 * 45 = 90⁰.

Тогда треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, а вышина ВН так же есть медиана треугольника АВС. Тогда АН = СН = АС / 2 = 13 / 2 = 7,5 см.

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 45⁰, тогда катеты этого треугольника одинаковы.

ВН = АН = 7,5 см.

Ответ: Вышина треугольника равна 7,5 см.