2sinx+sin2x=cosx+1 при (-2п\3;п)

   1. Перенесем выражение в левую часть и используем формулу двойного угла:

• 2sin + sin2 = cos + 1;
• 2sin + 2sin * cos - (1 + cos) = 0.

   2. Вынесем общие множители за скобки:

• 2sin(1 + cos) - (1 + cos) = 0;
• (1 + cos)(2sin - 1) = 0.

   3. Приравняем множители к нулю и решим каждое самостоятельное уравнение:

• [1 + cos = 0;
  [2sin - 1 = 0;
• [cos = -1;
  [2sin = 1;
• [cos = -1;
  [sin = 1/2;
• [ = + 2k, k Z;
  [ = /6 + 2k, k Z;
  [ = 5/6 + 2k, k Z.

   4. В интервале (-2/3; ) - два корня уравнения: /6 и 5/6.

      Ответ: /6 и 5/6.