В окружности, радиус которой равен 10 см, проведена хорда длинноватой 16

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Toqlbz).

Проведем радиусы окружности ОА и ОВ, а так же высоту ОН треугольника АОВ.

Треугольник АОВ равнобедренный, ОА = ОВ = R = 10 см. Тогда вышина ОН так же есть медиана и биссектриса треугольника АОВ, а тогда, АН = ВН = АВ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АОН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОН.

ОН² = АО² АН² = 100 64 = 36.

ОН = 6 см.

Ответ: Расстояние от центра окружности к хорде одинаково 6 см.