Наружный угол треугольника = 110, а внутренние, не смежные с ним

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2O3lg6z).

Первый метод.

Пусть величина угла АВС одинакова 5 * Х⁰, тогда, по условию, угол АСВ равен 6 * Х⁰.

Углы ДАВ и ВАС смежные, сумма которых равна 180⁰, тогда угол ВАС = (180 110) = 70⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда 180 = (70 + 5 * Х + 6 * Х).

11 * Х = 180 70 = 110.

Х = 110 / 11 = 10⁰.

Тогда угол АВС = 5 * 10 = 50⁰, угол АСВ = 6 * 10 = 60⁰.

2-ой метод.

Наружный угол ДАВ равен сумме внутренних, не смежных с ним углов треугольника АВС.

ДАВ = АВС + АСВ.

110 = 5 * Х + 6 * Х = 11 * Х.

Х = 110 / 11 = 10.

Угол АВС = 5 * 10 = 50⁰, угол АСВ = 6 * 10 = 60⁰.

Ответ: Углы треугольника равны 50⁰, 60⁰, 70⁰.