В трапеции ABCD AD и BCBC основания, O точка

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2MsnTho).

Треугольник ВОС сходствен треугольнику АОД по двум углам.

Углы ОВС и АДО, ВСО и ОАД одинаковы как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых соответственно секущими ВД и АС.

Тогда, в сходственных треугольниках, по условию, АО / ОС = 6 / 5, а означает и АД / ВС = 6 / 5.

В треугольниках АВС и АСД общая вышина ВН, так как ВС параллельно АД, тогда:

Sавс = ВС * ВН / 2.

Sасд = АД * ВН / 2.

Sавс / Sасд = (ВС * ВН / 2) / (АД * ВН / 2) = ВС / АД = 5 / 6.

Ответ: Отношение площадей равно 5 / 6.