Вышина правильной четырёхугольной пирамиды одинакова 2 корня из 2 см, а

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2V6UhNm).

Боковые грани правильной пирамиды есть равнобедренные треугольники.

Построим апофему КН, которая есть высота и медиана треугольника КСД.

Тогда СН = ДН = СД / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Так как точка Н есть середина СД,, а точка О есть середина АС, то отрезок ОН есть средняя линия треугольника АСД. Тогда ОН = АД / 2 = 4 / 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике КОН, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы КН.

КН² = ОК² + ОН² = 8 + 4 = 12.

КН = 2 * 3 см.

Определим площадь боковой грани СДК.

Sсдк = СД * КН / 2 = 4 * 2 * 3 / 2 = 4 * 3 см².

Боковые грани есть равновесные треугольники, тогда: Sбок = Sсдк * 4 = 16 * 3 см².

Ответ: Длина апофемы одинакова 2 * 3 см, площадь боковой поверхности одинакова 16 * 3 см².