В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагонали АС и

В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. ВО:ОД =3:4. Найдите отношение площадей треугольников АВД и АВС.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FGKPcs).

Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам, угол ВОС = АОД как вертикальные угы, угол ВСО = ДАО как накрест лежащие углы.

Тогда ДО / ВО = АД / ВС = 4 / 3.

В треугольниках АВС и АВД основания трапеции являются одной из сторон треугольников. Вышина ВН общая для обоих треугольников.

Sвас = ВС * ВН / 2.

Sавд = АД * ВН / 2.

Sавд / Sавс = АД / ВС = 4 / 3.

Ответ: Отношение площадей треугольников одинаково 4 / 3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт