Наружный угол равнобедренного треуголиника равен 130градусов.Найдите углы треуголинка.Сколько решений имеет задачка?

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2VQyvKy).

Так как в условии не обозначено при какой верхушке треугольника наружный угол равен 130⁰, то задачка имеет два решения.

Пусть наружный угол САД = 130⁰, тогда внутренний угол ВАС треугольника АВС будет равен:

ВАС = 180 САД = 180 130 = 50⁰.

Так как АВС равнобедренный треугольник, то угол АВС = ВАС = 50⁰, тогда угол АСВ = (180 50 50) = 80⁰.

Пусть наружный угол В1С1Д1 = 130⁰, тогда угол при верхушке А треугольника АВС равен: угол А1С1В1 = 180 130 = 50⁰, а как следует угол С1А1В1 = С1В1А1 = (180 50) / 2 = 130 / 2 = 65⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 50⁰, 50⁰, 80⁰, либо 65⁰, 65⁰, 50⁰.