1)Ровная АО пересекает отрезок MN в точке О.Найдите угол AON,если MO=ON,AM=AN

1) Ровная АО пересекает отрезок MN в точке О, при этом образуется два одинаковых треугольника: АОМ и АОN, в которых три стороны одинаковы (MO = ON, AM = AN - по условию, АО - общая сторона). Из равенства треугольников следует равенство углов: угол  АОN = АОМ. К тому же эти углы являются смежными, тогда углы АОN = АОМ = 180/2 = 90.

2) Из средины отрезка АВ точки О проведен к АВ перпендикуляр СО. Выходит два равных треугольника АСО = ВСО, в котором равны две стороны и угол меж ними (СО является общей стороной, АО = ВО - по условию, угол АОС = угол ВОС = 90), как следует угол ВСО =угол АСО = 35.