В треугольнике АВС угол А=альфа,угол В= beta,ВС=а.Найдите площадь треугольника и радиус

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2V1Qy0u).

Используем теорему синусов для определения длины АС.

АС / Sin = BC / Sin.

AC = BC * Sin / Sin = a * Sin / Sin см.

Определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = (180 ( + )).

Вычислим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВС * SinACB / 2 = (a * Sin / Sin) * a * Sin( + ) / 2 = a² * Sin * Sin( + ) / 2 * Sin см².

Радиус описанной окружности будет равен:

R = BC / 2 * SinBAC = a / 2 * Sin см.

Ответ: Площадь треугольника равна a² * Sin * Sin( + ) / 2 * Sin см², радиус описанной окружности равен a / 2 * Sin см.