в окружность радиусом 5см.вписан верный 6-угольник и квадрат,вычислить периметры

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RP0h7J).

Диагональ квадрата есть поперечник описанной вокруг нее окружности, тогда АС = 2 * R = 2 * 5 = 10 см.

Треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, тогда АС² = АВ² + ВС² = 2 * АВ².

2 * АВ² = 100.

АВ² = 100 / 2 = 50.

АВ = 5 * 2 см.

Тогда Равсд = 4 * АВ = 4 * 5 * 2 = 20 * 2 см.

Шестиугольник делит окружность на 6 одинаковых дуг, градусная мера которых одинакова 360 / 6 = 60⁰. Тогда центральный угол КОМ равен 60⁰, а треугольник КОМ равнобедренный, КМ = R = 6 см.

Тогда Р₆ = 6 * КМ = 6 * 5 = 30 см.

Ответ: Периметр квадрата равен 20 * 2 см, периметр шестиугольника равен 30 см.