В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O, Найдите расстояние

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2FmelTs).

Медиана АД равнобедренного треугольника АВС так же есть его высота, тогда ВД = СД = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см, а треугольник АВД прямоугольный, в котором по теореме Пифагора определим длину катета АД.

АД²= АВ² ВД² = 169 25 = 144.

АД = 12 см.

По свойству медиан треугольника, точка их пересечения делит их в отношении 2 / 1, тогда АО = 2 * ОД.

Тогда ОД = АД / 3 = 12 / 3 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике ВОД, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ОВ.

ОВ² = ОД² + ВД² = 16 + 25 = 41.

ОВ = 41 см.

Ответ: Расстояние от точки О до вершины В одинаково 41 см.