В прямоугольном параллелепипеде авсд а1в1с1д1 известно что дс 117 аа1=6 а1д1=4

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2IKRTFC).

1-ый метод.

По условию даны три измерения параллелепипеда.

Квадрат длины  диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов длин его измерений.

АС1² = А1В1² + ВС² + ДД1² = 36 + 16 + 117 = 169.

АС1 = 13 см.

2-ой метод.

Построим диагональ АС.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС, АС² = АД² + СД² = 117 + 16 = 133.

Треугольник АСС1 прямоугольный, тогда, по аксиоме Пифагора, АС1² = АС² + СС1² = 133 + 36 = 169.

АС1 = 169 = 13 см.

Ответ: Длина диагонали АС1 одинакова 13 см.