ABCDEF - верный шестиугольник. Площадь фигуры BCEF одинакова 40 см^2. Чему

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2UHXxL3).

Пусть длина стороны шестиугольника одинакова Х см.

Внутренние углы правильного шестиугольника равны 120⁰.

Тогда, в равнобедренном треугольнике СДЕ, по теореме косинусов, определим длину отрезка СЕ.

СЕ² = СД² + ДЕ² 2 * СД * ДЕ * Cos120.

СЕ² = Х² + Х² 2 * Х * Х * (-1/2) = 3 * Х².

СЕ = Х * 3 см.

Четырехугольник ВСЕF прямоугольник, тогда Sвсеf = ВС * СЕ = 40 см².

Х * Х * 3 = 40.

Х2 = 40 / 3 см².

Площадь правильного шестиугольника одинакова: S = 3 * 3 * Х2 / 2 = 3 * 3 * (40 / 3) / 2 = 60 см².

Площадь шестиугольника одинакова 60 см².