Решите биквадратное уравнение у^4 -8у^2+16=0

Решим уравнение 4-й ступени:

y^4 - 8 * y + 16 = 0.

Его решение сводится к решению квадратного уравнения введением новейшей переменной у = а, тогда получим:

a - 8 * a + 16 = 0.

Здесь по теореме Виета рассчитывается единственный корень а = 4.

Как следует, получим, что y = 4, откуда у = 2.

Ответ: уравнение содержит корешки у = 2.