В прямоугольном параллелепипедеАВCDA1B1C1D1 известны ребра 1 AB=3,AD=3,AA= 2. Найдите площадьсечения параллелепипеда

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2vhP72s).

Центр верхнего основания, точка Р, есть точка пересечения диагоналей А1С1 и В1Д1.

Тогда разыскиваемое сечение есть прямоугольник КМДА, у которого сторона КМ = АД = 3 см.

Точки К и М разделяют грани А1В1 и С1Д1 пополам, тогда А1К = А1В1 / 2 = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см.

В прямоугольном треугольнике АА1К определим длину гипотенузы АК.

АК² = АА1² + А1К² = 4 + 2,25 = 6,25.

АК = 2,5 см.

Тогда площадь сечения одинакова:

Sсеч = АК * АД = 2,5 * 3 = 7,5 см².

Ответ: Площадь сечения равна 7,5 см².