1) Даны точки A(1,2) и B(0,0) . Найдите координаты точки C

1. Пусть точка С имеет координаты (х; у).

Т.к. точка В середина отрезка АС, то

(х + 1) : 2 = 0;

х + 1 = 0;

х = - 1;

(у + 2) : 2 = 0;

у + 2 = 0;

у = - 2.

Координаты точки С (- 1; - 2).

2. Найдем координаты векторов АВ, ВС и АС.

Вектор АВ = (0 4; - 6 2) = (- 4; - 8).

Вектор ВС = (- 4 0; - 2 + 6) = (- 4; 4).

Вектор АС = ( - 4 4; - 2 2) = (- 8; - 4).

Найдем длины этих векторов.

AB = (4² + 8²) = (16 + 64) = 80 = 45.

BC = (16 + 16) = 32 = 42.

AC = (64 + 16) = 80 = 45.

AB = AC .

Две стороны треугольника равны, потому треугольник равнобедренный.