В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит треугольник АВС, у которого угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2S1UeRC).

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС лежит против угла 30⁰, тогда АС = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см. Тогда ВС² = АВ² АС² = 16 4 = 12.

ВС = 2 * 3 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = ВС * АС / 2 = 2 * 2 3 / 2 = 2 * 3 см².

Так как призма ровная, то треугольник АВВ1 прямоугольный, а так как угол ВАВ1 = 45⁰, то катеты этого треугольника одинаковы, АВ = ВВ1 = 4 см.

Определим объем призмы.

V = Sосн * ВВ1 = 2 * 3 * 4 = 8 * 3 см³.

Ответ: Объем призмы равен 8 * 3 см³.