Найдите стороны прямоугольника если его площадь одинакова 60см^2 а периметр 38см

Прямоугольником является четырехугольник с прямыми углами, в которого обратные стороны одинаковы между собой.

Площадь прямоугольника это творенье 2-ух примыкающих сторон:

S = a b.

Периметр сумма длин его сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Так как площадь прямоугольника равна 60 см², а периметр 38 см, то выразим это уравнением:

х длина стороны АВ и СД;

у длина стороны ВС и АД;

х у = 60;

2х + 2у = 38;

у = 60/х;

2х + 2 60/х = 38;

2х + 120/х = 38;

2х² + 120 = 38х;

2х² + 120 38х = 0;

2х² 38х + 120 = 0;

D = b² 4ac;

D = 38² 4 2 120 = 1444 960 = 484 = 22²;

x = (-b + D) / 2a;

х = (-(-38) + 22) / 2 2 = 60/4 = 15;

у = 60/15 = 4;

АВ = СД = 15 см;

ВС = АД = 4 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 15 см и 4 см.