Боковые стороны трапеции образуют с нижним основанием углы 60. Вышина трапеции

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SAUmEB).

Проведем вышину ВН трапеции АВСД.

В прямоугольно треугольнике АВН угол ВАН = 60⁰, тогда tg60 = ВН / АН.

АН = ВН / tg60 = 2 * 3 / 3 = 2 см.

Так как углы при основании трапеции одинаковы, то трапеция равнобедренная, а значит, ДР = АН = 2 см.

Тогда ВС = НР = АД 4 см.

По формуле средней полосы трапеции (ВС + АД) / 2 = 8.

ВС + АД = 16.

ВС = АД 4.

Решим систему из 2-ух уравнений.

АД + АД 4 = 16.

2 * АД = 20.

АД = 20 / 2 = 10 см.

ВС = 10 4 = 6 см.

Ответ: Длины оснований трапеции одинаковы 10 см и 6 см.