в остроугольном треугольнике ABC проекции боковых сторон AB и BC на

Для решении осмотрим рисунок (http://bit.ly/2Y5MtJK).

Проекция стороны АВ на основание АС есть отрезок АН = 2 см.

Проекция стороны ВС на основание АС есть отрезок СН = 4 см.

Медиана АД разделяет сторону ВС напополам, СМ = ВМ.

Опустим перпендикуляр из точки М на основание АС.

Отрезок АК есть разыскиваемое расстояние.

Так как ВН высота треугольника АВС, а МК перпендикуляр к АС, то МК параллельно ВН, а тогда МК есть средняя линия треугольника СВН, а тогда СК = НК = СН / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Тогда АК = АН + НК = 2 + 2 = 4 см.

Ответ: Проекция медианы АМ на основание АС одинакова 4 см.