Стороны треугольника АBC относятся к сторонам треугольника A1B1C1 как 2:3.Найдите отношение

Question

Стороны треугольника АBC относятся к граням треугольника A1B1C1 как 2:3.Найдите отношение площадей этих треугольников. 1)1:9 2)2:6 3)4:6 4)4:9

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Даша Нумерова · Answer 1 · 2019-10-24 18:07:05+3:00

Подобные треугольники - это такие треугольники в которых подходящие стороны пропорциональны:

АВ/А1В1 = k;

ВС/В1С1 = k;

АС/А1С1 = k.

Число k - это коэффициент подобия, что равен отношению подходящих сторон треугольников.

Отношение площадей сходственных треугольников одинакова коэффициенту подобия в квадрате:

S_АВС/S_A1B1C1 = k².

Таким образом видно что:

k = 2/3;

k²= (2/3)² = 2²/3² = 4/9.

Ответ: отношение площадей данных сходственных треугольников равна 4/9.