2 стороны треугольника, угол между которыми 60 относиться 5:8, 3 стороны

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2PAOWsL).

Пусть длина стороны ВС = 5 * Х см, тогда, по условию, длина стороны АВ = 8 * Х см.

Зная длину стороны АС и противолежащий угол используем аксиому косинусов для треугольника.

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * CosABC.

441 = 64 * Х² + 25 * Х² 80 * Х * (1/2).

89 * Х² 40 * Х² 441 = 0.

49 * Х² = 441.

Х² = 441 / 49.

Х = 21 / 7 = 3.

Тогда АВ = 8 * 3 = 24 см.

ВС = 5 * 3 = 15 см.

Периметр треугольника АВС будет равен: Равс = 15 + 24 + 21 = 60 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 60 см.