Внутренние углы АВС пропорциональные к числам 3 , 5 ,

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2VV1RYi).

Пусть величина угла САВ = 3 * Х⁰, тогда, по условию, величина угла АСВ = 5 * Х⁰, а угол АВС = 7 * Х⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда (3 * Х + 5 * Х + 7 * Х) = 180.

15 * Х = 180.

Х = 180 / 15 = 12⁰.

Тогда угол САВ = 3 * 12 = 36⁰, угол АСВ = 5 * 12 = 60⁰, угол АВС = 7 * 12 = 84⁰.

Определим внешние углы треугольника АВС.

Угол АСС1 = (180 АСВ) = (180 60) = 120⁰, угол ВАА1 = (180 САВ) = (180 36) = 144⁰, угол АВВ1 = (180 АВС) = (180 84) = 96⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 36⁰, 60⁰, 84⁰, внешние углы треугольника равны 96⁰, 120⁰, 144⁰.