В квадрат, площадь которого 25 см2, вписана окр-ть. Найти площадь правильного
В квадрат, площадь которого 25 см2, вписана окр-ть. Отыскать площадь правильного 8-угольника, вписанного в эту же окружность.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2Jchs2E).
Через площадь квадрата определим длину его стороны.
АВ2 = Sавсд.
АВ = Sавсд = 25 = 5 см.
Поперечник окружности, вписанной в квадрат, равен длине стороны квадрата.
D = AB = 5 см, тогда R = D / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.
Диагонали вписанного в окружность восьмиугольника делят его на восемь равнозначащих равносторонних треугольника.
В треугольнике КОМ, ОК = ОМ = R = 2,5 см. Центральный угол КОМ = 360 / 8 = 450.
Тогда Sком = ОК * ОМ * Sin45 / 2 = 2,5 * 2,5 * 2 / 4 = 6,25 * 2 / 4.
Тогда S8 = 8 * Sком = 8 * 6,25 * 2 / 4 = 12,5 * 2 см2.
Ответ: Площадь восьмиугольника одинакова 12,5 * 2 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.