В трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям меньшая диагональ перпендикулярна

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2O4SUsI).

В трапеции АВСД угол САД = АСВ как накрест лежащие углы, тогда CosАСД = CosАСВ = 0,8.

В прямоугольном треугольнике АВС CosАСВ = ВС / АС.

АС = ВС / CosАСВ = 8 / 0,8 = 10 дм.

Тогда АВ2 = АС2 ВС2 = 100 64 = 36.

АВ = 6 дм.

В прямоугольном треугольнике АСД CosСАД = АС /АД.

АД = АС / CosСАД = 10 /0,8 = 12,5 дм.

Тогда СД² = АД² АС² = 156,25 100 = 56,25.

СД = 7,5 дм.

Ответ: Боковые стороны трапеции одинаковы 6 дм, 7,5 дм, большее основание одинаково 12,5 дм.