Вышина цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Uj56Zi).

Пусть радиус окружности в основании цилиндра одинакова Х см, тогда, по условию вышина цилиндра одинакова (Х + 12) см.

Площадь основания цилиндра будет одинакова: Sосн = п * Х² см².

Площадь боковой поверхности цилиндра будет одинакова: Sбок = 2 * п * Х * (Х +12) см.

Тогда Sбок + 2 * Sосн = 288 * п.

2 * п * Х * (Х +12) + 2 * п * Х² = 288 * п.

Х * (Х + 12) + Х2 = 144.

2 * Х2 + 12 * Х = 144.

Х2 + 6 * Х 72 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х = R = 6 см.

Н = ОО1 = 6 + 12 = 18 см.

Ответ: Радиус основания равен 6 см, высота равна 18 см.