В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 7 дм, а боковое ребро

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GL9lte).

Проведем диагонали АС и ВД в основании пирамиды. В прямоугольном треугольнике КОС, по аксиоме Пифагора, обусловь длину катета ОС.

ОС² = КС² КО² = 81 49 = 32.

ОС = 32 = 4 * 2 дм.

Так как в основании пирамиды квадрат, то его диагонали, в точке скрещения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, тогда треугольник СОД прямоугольный, с прямым угом в точке О, а ОД = ОС = 4 * 2 дм.

По аксиоме Пифагора, СД² = ОД² = ОС² = 32 + 32 = 64.

СД = 8 дм.

Тогда периметр основания равен: Росн = 4 * СД = 4 * 8 = 32 дм.

Ответ: Периметр основания равен 32 дм.