В равнобедренной трапеции ABCD основания BC и AD одинаковы 6 и

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2tKNU33).

Опустим вышины ВН и СК на большее основание трапеции АВСД.

Четырехугольник ВНКС прямоугольник, тогда НК = ВС = 6 см, а треугольники АВН и СДК прямоугольные.

В треугольниках АВН и СДК гипотенузы АВ и СД одинаковы, так как трапеция равнобокая, и соответственно угол ВАН = СДК, тогда треугольники одинаковы по гипотенузе и острому углу, а значит АН = ДК = (АД НК) / 2 = (12 6) / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, ВН² = АВ² АН² = 25 9 = 16.

ВН = 4 см.

Ответ: Высота трапеции равна 4 см.