В трапеции абсд с основаниями ад и вс длина средней полосы

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2ILIRZ7).

Построим вышину СК. Так как МН средняя линия трапеции, то она делит вышину СК напополам, СО = КО.

Площадь трапеции МВСН одинакова: Sмвсн = (ВС + МН) * СО / 2.

Площадь трапеции АМНД равна: Sамнд = (МН + АД) * КО / 2.

По условию, Sмвсн / Sамнд = 3 / 5.

Тогда: ((ВС + МН) * СО / 2) / ((МН + АД) * КО / 2) = 3 / 5.

5 * (ВС + МН) = 3 * (МН + АД).

5 * ВС + 50 = 3 * АД + 30.

3 * АД  - 5 * ВС = 20.

Так как МН = 10 см, то (ВС + АД) = 20 см, тогда ВС = 20 АД.

3 * АД 5 * (20 АД) = 20.

8 * АД = 120.

АД = 120 / 8 = 15 см.

Тогда ВС = 20 15 = 5 см.

АД / ВС = 15 / 5 = 3.

Ответ: АД в три раза больше ВС.