Вышина равнобедренного треугольника одинакова 8 см а основание равно 12 см

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2JN28eu).

Вычислим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см².

Определим длины боковых сторон треугольника АВС.

В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН так же и медиана треугольника АВС, тогда АН = АС / 2 = 6 см.

Тогда АВ² = ВН² + АН² = 64 + 36 = 100.

АВ = ВС = 10 см.

Определим полупериметр треугольника АВС. р = (10 + 10 + 12) / 2 = 16 см.

Тогда ОН = R = Sавс / р = 108 / 27 = 3 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 3 см.