В правильной четырехугольной пирамиде вышина одинакова 6 см, боковое ребро 2корня

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SScUPU).

В прямоугольном треугольнике МОС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОС.

ОС² = СМ² ОМ² = 84 36 = 48.

ОС = 48 = 4 * 3 см.

Точка О деит диагональ АС напополам, тогда АС = ОС * 2 = 4 * 3 * 2 = 8 * 3 см.

Определим площадь квадрата в основании пирамиды через его диагональ.

Sосн = АС² / 2 = 192 / 2 = 96 см².

 Тогда сторона основания одинакова: АВ = ВС = Sосн = 96 = 4 * 6 см.

Отрезок ОН есть средняя линия треугольника АВС, тогда ОН = АВ / 2 = 2 * 6 см.

В прямоугольном треугольнике МОН, по теореме Пифагора, определим гипотенузу МН.

МН² = МО² + ОН² = 36 + 24 = 60.

МН = 2 * 15 см.

Определим площадь треугольника ВСМ.

Sвсм = ВС * МН / 2 = 4 * 6 * 2 * 15 / 2 =  4 * 90 = 12 * 10 см².

Тогда Sбок = 4 * Sвсм = 48 * 10 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 12 * 10 см².