В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями АD и ВС угол А

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EdqvgW).

Проведем вышину СН трапеции.

Отрезок АН = СВ = 4 см, так как четырехугольник АВСН прямоугольник.

ДН = АД АН = 16 4 = 12 см.

По свойству вышины прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе:

СН² = АН * ДН = 4 * 12 = 48.

СН = 4 * 3 см.

Определим тангенс угла СДН.

tgСДН = СН / ДН = 4 * 3 / 12 = 3 / 3

Угол СДН = 30⁰.

Тогда угол ДСН = 90 30 = 60⁰.

Угол ДСВ = 90 + 60 = 150⁰.

Ответ: Угол ДСВ равен 150⁰, угол СДА равен 30⁰.