в основании прямой призмы ромб с диагоналями одинаковыми 16 см и

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Dkx2ES).

Определим площадь основания АВСД, которым является ромб.

Sавсд = АС * ВД / 2 = 16 * 30 / 2 = 240 см².

Зная объем призмы и площадь основания, определим вышину призмы.

V = Sавсд * АА1.

АА1 = V / Sавсд = 4800 / 240 = 20 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке скрещения напополам, тогда АО = АС / 2 = 30 / 2 = 15 см, ДО = ВД / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике АОД, АД² = АО² + ДО² = 225 + 64 = 289.

АД = АВ = ВС = СД = 17 см.

Определим площадь боковой поверхности. Sбок = АА1 * Равсд = 20 * 68 = 1360 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 1360 см².