. Снутри окружности радиуса R размещены три окружности радиуса r ,

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ExRe7Z).

Соединим центры малых окружностей. Треугольник АВС равносторонний, так как АВ = ВС = АС = 2 * r см.

Проведем перпендикуляр ОН. В прямоугольном треугольнике ОВН, ВН = r, угол ОВН = 30⁰, тогда Cos30 = r / OB.

ОВ = r / 3 / 2 = 2 * r / 3

ОК = R = ВК + ОВ = r + 2 * r / 3 = r * (1 + 2 / 3).

r = R / (1 + 2 / 3) = (R * 3) / (3 + 2).

Площадь большей окружности одинакова: Sб = п * R².

Площадь наименьшей окружности одинакова: Sм = п * r2 = ((п * R * 3) / (3 + 2))2 = 3 * п * R² / (7 + 2 * 3), тогда площадь трех малых окружностей равна: S = 3 * Sм = 9 * п * R² / (7 + 2 * 3).

Sб S = п * R² - 9 * п * R² / (7 + 2 * 3) = п * R² * (1 9 / (7 + 2 * 3) 0,14 * п * R² cм².

Ответ: Разность площадей одинакова 0,14 * п * R² cм².