Вышина правильной четырёхугольной усечённой пирамиды одинакова 4 см, а диагональ одинакова

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2PcnFfO).

Диагональное сечение правильной усеченной пирамиды есть равнобедренная трапеция АА1С1С.

Диагональ АС1 пирамиды, так же есть диагональ осевого сечения, а высота ОО1 пирамиды так же есть вышина С1Н трапеции.

Диагональ и высота создают прямоугольный треугольник АС1Н, в котором по аксиоме Пифагора, определим длину отрезка АН.

АН² = АС1² С1Н² = 25 16 = 9.

АН = 3 см.

По свойству равнобокой трапеции, длина отрезка АН, отсеченного высотой, одинакова длине средней полосы трапеции.

Тогда Sтрап = АН * С1Н = 3 * 4 = 12 см².

Ответ: Площадь диагонального сечения равна 12 см².