Вышина основания правильной треугольной пирамиды в полтора раза больше вышины пирамиды.Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NNB7Gw).

В основании правильной пирамиды лежит равносторонний треугольник АВС, вышины которого, так же есть его медианами, которые в точке их скрещения делятся в отношении 2 / 1, начиная с верхушки.

АО = 2 * ОК = 2 * АК / 3.

Пусть длина вышины пирамиды одинакова Х см, ДО = Х см, тогда, по условию АК = 3 * Х / 2 см.

Длина отрезка АО будет одинакова: АО = 2 * (3 * Х /2) / 3 = Х см.

В прямоугольном треугольнике АОД катеты равны Х см, тогда острые углы треугольника одинаковы 45⁰. Угол ОАД = ОДА = 45⁰.

Ответ: Угол меж боковым ребром и плоскостью основания равен 45⁰.