Через верхушку А прямоугольника ABCD к его плоскости проведен перпендикуляр AP.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NDGOXp).

Так как АВСД прямоугольник, то треугольник ВСД прямоугольный, тогда, по аксиоме Пифагора, СД² = ВД² ВС² = 13² 12² = 169 144 = 25.

СД = 5 см.

В прямоугольнике обратные стороны равны, тогда АВ = СД = 5 см.

Отрезок АР перпендикулярен прямоугольнику АВСД, тогда треугольник АВР прямоугольный, а как следует, АР² = ВР² АВ² = 106 25 = 81.

АР = 9 см.

Ответ: Длина перпендикуляра равна 9 см.