Ab и cd - поперечникы одной окружности . Докажите , что

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2tOtt5o).

Осмотрим треугольники АОС и ВОД. ОА = ОС = ОВ = ОД = R.

Угол АОС = ВОД как вертикальные углы при скрещении диагоналей окружности.

Тогда треугольники АОС и ВОД равны по двум граням и углу меж ними.

Тогда угол САО = ДВО, а так как они накрест лежащие, то АС параллельна СД, что и требовалось обосновать.

Четырехугольник АСВД прямоугольник, так как АС параллельно ВД, а треугольники АСД и СВД прямоугольные, так как углы А и В опираются на поперечник окружности.

Угол ВАД = ВАД как накрест лежащие углы, тогда угол ВАД = 44⁰.

Ответ: Угол ВАД равен 44⁰.