В окружности проведены 2 одинаковые хорды. Длина перепендикуляра, опущенного из центра

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UNcFY4).

Соединим края хорды АВ и СД с центром окружности.

Отрезок ОА = ОВ = ОС = ОД как радиусы окружности, АВ = СД по условию, тогда треугольники АОВ и СОД одинаковы по трем граням.

АВ и СД сходственные стороны, тогда перпендикуляр ОК = ОН = 10 см как вышины одинаковых треугольников, проведенные к сходственным граням.

Ответ: Длина перпендикуляра одинакова 10 см.