В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD одинаковы, CH-вышина ,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2S3H2aO).

Применим формулу средней полосы трапеции и определим длину большего основания.

MN = (ВС + АД) / 2.

АД = 2 * MN ВС = 2 * 12 7 = 17 см.

Проведем вторую высоту ВК.

Четырехугольник ВСНК прямоугольник, тогда КН = ВС = 7 см.

Та как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобокая, тогда треугольники АВК и СДН равны по гипотенузе и острому углу, а как следует, АК = ДН.

Тогда АК = ДН = (АД ВС) / 2 = (17 7) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: Длина отрезка ДН одинакова 5 см.