В правильной треугольной пирамиде боковое ребро одинаково 4 см. а сторона

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HfdiXJ).

В основании правильной треугольной пирамиды расположен равносторонний треугольник АВС.

Площадь равностороннего треугольника равна : Sавс = а2 * 3 / 4, где а длина стороны треугольника, тогда Sавс = 36 * 3 / 4 = 9 * 3 см2.

Треугольник SCB равнобедренный, тогда SH его высота и медиана, а значит СН = ВС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике SCH, по аксиоме Пифагора, SH² = SC² CH² = 16 9 = 7.

SH = 7 см.

Определим площадь треугольника SBC. Ssвс = ВС * SH / 2 = 6 * 7 / 2 = 3 * 7 см².

Тогда Sбок = 3 * Ssвс = 9 * 7 см².

Sпов = Sосн + Sбок = 9 * 3 + 9 * 7 = 9 * (3 + 7) см².

Ответ: Площадь полной поверхности одинакова 9 * (3 + 7) см².